A4サイズと地球の関係

日本でもっとも使われている用紙サイズはA4とよばれるものだ。大きさはおよそ21cm×29.7cm。中途半端だが、これは地球の大きさと深いかかわりがある。
手元に電卓をおもちのかたは、ちょっと計算してみていただきたい。…といってもやる人は皆無だろうから、こちらで計算した値も書いておく。

1. 短辺21cmと長辺29.7cmをかける。…623.7
2. 円周率でわる。…198.53
3. 16をかける。…3176.48
4. さらに2をかける。…6352.96

この計算結果は大体Kmであらわした地球の半径と一致する。理由は簡単で、A版という用紙サイズは面積が1平方メートルの用紙―A0を基準に作られており、そのメートル自体は地球の大きさをもとにきめられているからだ。
A0版の大きさはおよそ84.1cm×118.9cmである。これを長辺で半分に切ったらA1版で、面積が半分の相似系となる。
A0を長辺で半分に切る操作を4回くりかえせばA4版にたどりつく。さきほどの計算で16をかけたのは、実は2の4乗をかけて面積をA0サイズに戻していたのだ。
ところで、この計算は位取りと単位があやしい。なぜcmで計算しているものがKmに化けるのか。これはみなさんへの宿題ということで。

画像

時刻表派への挑戦にあらず。